Déciles, quartiles et compagnie : tout le monde en parle, sans toujours bien comprendre de quoi il s’agit. Mise au point de Louis Maurin, directeur de l’Observatoire des inégalités.

Pour mesurer les inégalités, on découpe la population en tranches. Au passage, le mot "population" doit se comprendre au sens des statisticiens pour qui un groupe de pommes constitue une "population". Dans notre cas, notre "population", est constituée soit de ménages, soit d’individus.

Quand on découpe notre population en tranches égales de 10 %, on obtient ce que l’on appelle des "déciles". Si on la découpe en fonction du niveau de salaire, notre décile est le niveau de salaire qui sépare chaque tranche, de 10 % en 10 %.

Ensuite, on classe les déciles par ordre croissant. Le premier décile, c’est donc le niveau de salaire pour lequel 10 % de la population touche moins. Alors, logiquement, 90 % touche plus. Le deuxième, c’est le niveau de salaire pour lequel 20 % touchent moins (et donc 80 % touchent plus). Pour aller plus vite, les statisticiens écrivent parfois D1, pour le premier décile, D2 pour le second, et ainsi de suite.

On n’est pas obligé de découper des tranches de 10 %. Une tranche de 1 %, c’est un centile. Une tranche de 20 %, c’est un quintile (20 % = un cinquième). Une tranche de 25 %, c’est un quartile (25 % = un quart), etc. Un autre découpage connu est la médiane : on divise simplement la population en deux, la moitié au-dessus, la moitié au-dessous. Tous ces découpages sont regroupés sous le nom savant de "fractiles", qui signifie seulement "n’importe quel type de tranche".

Notre découpage nous intéresse pour mesurer les inégalités, car il permet de rapporter le niveau d’une tranche sur une autre. Le plus souvent, on rapporte D9 à D1, et on appelle ça le "rapport interdécile". Qu’est-ce que c’est ?

D9 = neuvième décile. Et donc (pour des revenus) 90 % gagnent moins, 10 % gagnent plus. C’est le niveau de revenu qui sépare les 90 % du bas aux 10 % du haut. D1, c’est le premier décile. Et donc, 10 % gagnent moins, 90 % gagnent plus. Notre D9/D1 rapporte le niveau de revenu minimum des 10 % les plus riches au revenu maximum des 10 % les plus pauvres.

Ce rapport interdécile est l’indicateur le plus utilisé. Il a un grand mérite, celui de la - relative - simplicité. Mais ce n’est pas la panacée. On prend deux niveaux de revenu à deux points précis de la distribution. Du coup, on ne dit rien de ce qui se passe à côté. Ainsi, les valeurs de D9 et de D1 peuvent très bien rester inchangées si seuls les revenus du 1 % les plus riches progressent. On dira que les inégalités n’ont pas évolué, alors qu’en pratique les plus riches se sont enrichis.

Prenons un exemple fictif. Une année donnée, le revenu maximum des 10 % les plus pauvres (D1) = 1000 euros. Le revenu maximum des 90 % les moins bien rémunérés (D9) = 10 000 euros, celui des 1 % les plus riches = 25 000 euros. Le rapport interdécile, D9/D1 = 10. Si l’année suivante, seul le revenu des 1 % les plus riches augmente et passe de 25 à 50 000 euros, D1/D9 n’aura pas bougé. Mais les inégalités auront tout de même augmenté.

Même chose en sens inverse si, par exemple, seuls les revenus des 5 % les plus pauvres se sont accrus. Pour éviter ce problème, les statisticiens utilisent d’autres indicateurs, des coefficients qui mesurent l’écart entre ce qui est observé et une distribution égale. Mais c’est une autre histoire...

Et maintenant pour mieux comprendre, rendez-vous dans notre rubrique Revenus...